Медали для поощрения лучших студентов «к наукам» были учреждены уже в первые годы существования Московского университета.
При императрице Елизавете Петровне медали вручали лучшим студентам на торжественном акте, который был приурочен ко дню коронации – 26 апреля. В царствование Екатерины II торжественный акт награждения студентов и воспитанников университетского Благородного пансиона перенесли на 30 июня, которое приходилось на следующий день после даты восшествия императрицы на престол.
В 1756–1760 годах студентам вручали золотые и серебряные медали с изображением императрицы Елизаветы Петровны в образе сидящей Минервы (римской богини мудрости, покровительницы ремёсел и искусств), на которых внизу по латыни было выбито: «награда студенту от Московского Университета», а также имя награждённого. Во время правления Екатерины Алексеевны некоторые детали изображения были изменены. В дальнейшем рисунок наградных медалей оставался почти неизменным, только на лицевой стороне чеканили имя очередного правителя.
Когда отличные успехи в учёбе показывали более 8 студентов и представленные на конкурс сочинения оказывались равноценными по своему уровню, бывало, бросали жребий, чтобы удача определила – кто из них получит медаль.
Иногда награждение медалью заменяли студентам на производство в воинские чины (что было особенно популярным среди молодёжи во время наполеоновских войн). Кроме того, в качестве поощрения несколько одарённых студентов и учеников университетской гимназии отправились переводчиками с жалованьем в Кёнигсберг, занятый русскими войсками в Семилетней войне (1756–1763). Были также случаи, когда по просьбе нуждающихся студентов взамен золотых медалей им выдавали денежное вознаграждение, соответствовавшее стоимости медали.